vaoooooov süperler yaaaaaaaaa

Yorum için teşekkürler şimdi fraktal nedir açıklayalım...

Fraktal parçalanmış ya da kırılmış anlamına gelen Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın fractus kelimesinden gelmiştir. İlk olarak Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın'de Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın asıllı matematikçi Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın tarafından ortaya atıldığı varsayılır. Kendi kendini tekrar eden ama sonsuza kadar küçülen sekilleri kendine benzer bir cisimde cismi oluşturan parçalar ya da bileşenler cismin bütününü inceler. Düzensiz ayrıntılar ya da Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın giderek küçülen ölçeklerde yinelenir ve tümüyle soyut nesnelerde sonsuza kadar sürebilir; tam tersi de her parçanın her bir parçası büyütüldüğünde gene cismin bütününe benzemesi olayıdır. Doğada görebilen örnekler örneğin bazı bitkilerin yapısı dir.

Teoremin gelişimi [Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın]

Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın Laboratuvarlarında çalışmaya başladığında Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın fiyatları gibi çeşitli alanlarda çalışan bir mühendisti. Bu çalışmalarını tamamladığında veri iletim hatlarındaki gürültü üzerinde çalışmaya başladı. Mühendisler veri aktarımı sırasında oluşan gürültü karşısında çaresiz kalmışlardı. Mühendislerin bu soruna bulabildikleri en iyi çare sinyal gücünü arttırmaktan ileri gidememişti. Fakat sinyal gücünün arttırılması da tam bir çözüm sağlamamıştı. İletişim esnasında halen gürültüye bağlı hatalar oluşmaktaydı.
İletim hatlarındaki gürültü doğası gereği gelişi güzel olmasına rağmen kümeler halinde gelmekteydi. İletişim süresi boyunca hatasız periyotlar arasında hatalı periyotlar yer almaktaydı. Hatalı periyotların incelenmesi hata paterninin sanıldığından daha karmaşık olduğunu ortaya koymuştur. Mandelbrot bir günlük Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın trafiğini birer saatlik periyotlara ayırdı. Daha sonra hatanın gözlendiği periyotları ele alıp bu periyotlar yirmişer dakikalık parçalara böldü ve yine gördü ki bu birer saatlik periyotların içinde de yine hatasız bölümler bulunmaktaydı. Mandelbrot hatalı bölümler daha kısa zaman aralıklarına bölmeye devam etti. Ve sonunda hatasız periyotların halen var olduğunu gösterdi. Bu arada aykırı bir durum Mandelbrot'un dikkatini çekti: hatalı periyotların hatasız periyotlara oranı periyodun uzunluğundan bağımsız olarak neredeyse sabit kalıyordu.
Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın
Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın
Fraktal
Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın
Fraktal (büyütüldü)
Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın
Fraktal (bir daha büyütüldü)


Yukarıdaki tanıma uyan dağılım fonksiyonuna sahip bir dizi Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın yaşamış olan bir matematikçinin Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın'un anısına Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın olarak bilinir. Cantor dizisini oluşturmak için L uzunluğunda bir doğru parçası alınır. Doğru parçasının ortadaki üçte birlik kısmı silinir. Artık L/3 uzunluğunda 2 adet doğru parçası vardır. Bu doğru parçalarının da ortadaki üçte birlik kısımları çıkarılır ve bu işlem sonsuza kadar tekrarlanırsa elde edilen yapının adı Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın. Bu tozun koordinatları bir Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın oluşturur. Cantor Tozu sonsuz adet noktadan oluşur ama toplam uzunluğu sıfırdır.
Mandelbrot yukarıdaki Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın dağılımını kullanarak sinyal gücünün arttırılmasının gürültüye bağlı hatalardan kaçınılamayacağını göstermiştir. Yapılması gereken hataları engellemek değil düzeltecek bir mekanizma geliştirmektir.
Mandelbrot’nun kendi kendine sorduğu şu soru daha sonraki çalışmalarını yönlendiren temel işlev olmuştur: "İngiltere sahil şeridinin uzunluğu nedir?" "Bu sorunun yanıtı kullanmakta olduğunuz ölçüm aracının uzunluğuna bağlıdır." diyordu Mandelbrot. Mesela bir metrelik bir Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın sahil boyunca yürütüldüğünü düşünün. Bulacağınız uzunluk yaklaşık bir değer olacaktır. Zira pergel uzunluğu bir metreden daha kısa olan girinti ve çıkıntıları atlayacaktır. Pergeli yarım metreye indirdiğinizde bulacağınız sonuç bir öncekinden daha büyük daha doğru ama halen yaklaşık sonuç olacaktır. Bu sefer de pergel yarım metreden daha kısa olan girinti çıkıntıları ölçemeyecektir. Pergeli daha da küçülttüğünüzde elde edeceğiniz sonuç daha büyük ama halen hatalı bir değerdir. Bu zihinsel deneyi sonsuza kadar götürdüğünüzde ilginç ortaya ilginç sonuçlar çıkar. Sahil şeridi Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın uygun olsa idi (örneğin çember) pergel küçüldükçe yapılacak ölçüm gerçekten de çemberin çevresine eşit olacaktı. Ama sahil şeridi Mandelbrot'un öngördüğü şekilde ise ölçek Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın boyutlarına inene kadar bulunan uzunluk sürekli artmaya devam eder ancak atom ölçeğinde sonlu bir değere gidebilir. Dikkat edilirse Cantor Tozu'nda olduğu gibi burada da ölçü biriminden (bir anlamda gözlem boyutundan) bağımsız olarak hata halen mevcuttur.



Mandelbrot'nun bir sonraki sorusu ise şu olmuştur: "Bir iplik yumağının boyutu nedir?" Uzaktan bakıldığında yumak bir noktadan ibarettir yani boyutu sıfırdır. Daha yakından yapılan gözlemlerde yumak yüzeyinde düzensizlikler bulunan bir küre gibidir. Boyut sayısı üçe çıkmıştır. Daha yakından bakıldığında yumağı oluşturan tek boyutlu iplik ayrık olarak gözlemlenebilir. Tek boyutlu ipliğe büyüteçle bakıldığında iplik üç boyutlu sütunlar gibi görülür. Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın altında sütunlar tek boyutlu liflere lifler ise sonunda boyutsuz noktalara dönüşmektedir. O halde yumağın gerçek boyutu nedir?
Mandelbrot bir birim cinsinden ölçülemez olan cisimlerin bir pütürlülük derecesine sahip olduğunu ve bu pütürlülük derecesini ölçmenin bir yolunu bulmuştur. Mandelbrot'ya göre ölçek değiştiğinde düzensizlik derecesi sabit kalmaktaydı. Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın yılında Mandelbrot Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın ismini de koymuş oldu: Fraktal boyut. Pütürlülük özelliği gösteren cisimler de fraktallar adını aldı.
Fraktal terimi taşıdığı felsefik anlam sayesinde ve fraktalların psychedelic biçimlere sahip olması gibi özelliklerinden dolayı diğer sanatları da etkilemiş ve özellikle müzik alanında sesin görsel yansıması fraktal şekillerin sese dönüşümü gibi alt başlıklar altında kendine yer bulmuştur.
Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın Bu özelliklerinin yanısıra "düzendeki kaos - kaostaki düzen" sloganı ile tanımlanan fraktal kavramı özellikle rock müzik dalında kendisinden etkilenen gruplara adını vermiştir. Arjantinli progressive rock grubu "Fraktal" bu grupların en tanınanıdır.
Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın Ülkemizde de adında Arjantinli meslektaşlarıyla aynı adı taşıyan pyschedelic ve progressive rock grubu "Fraktal" faaliyetlerini sürdürmektedir.

Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın
Linkleri Üyelerimiz Görebilir. UslanmaM Üyeliği İçin Tıklayın
Bir fraktalı giderek yakınlaşarak izleyen bir animasyon. Simetriye dikkat ediniz.